蒙古拖雷影響世界歷史的三個兒子：蒙哥、忽必烈、旭烈兀

孛兒只斤•忽必烈是成吉思汗鐵木真的孫子，拖雷的第四個兒子。諡號為元世祖。

忽必烈受兄蒙哥汗命攻滅大理國，又隨征南宋。蒙哥汗征南宋時受阻，病逝於釣魚城。

蒙哥汗去世後，忽必烈停止對南宋的進攻，轉而與拖雷的第七個兒子阿里不哥爭奪汗位。蒙古此時出現兩個大汗，蒙哥於開平城繼汗位，阿里不哥在和林繼汗位，開始長達五年的汗位之戰，最終由忽必烈贏得了勝利。

忽必烈重視漢文化，接受漢臣建議，不嗜殺，行仁政。並於1271年改國號為元，建立了元朝。

忽必烈在位專攻南宋。1274年，命伯顏等率軍攻打南宋，於1276年攻陷南宋都城臨安。之後，繼續南下，追擊南宋餘部勢力，崖山海戰終滅南宋。

忽必烈對外征戰主要是派人渡海攻打日本，南下東南亞，但是都不順利。

忽必烈還面臨著內部的平叛。西部的海都（窩闊台後代）聯合其他諸王與忽必烈作戰，最終被平定。東邊也起戰亂，忽必烈親征平定叛亂，鞏固了東邊的統治。

忽必烈建立元朝，實行了君主專制的中央集權制度 。中央設中書省、御史台、樞密院，在地方推行行省制度，並且加強對邊疆地區的管轄，鞏固了統治。

孛兒只斤•旭烈兀（1217年—1265年）